Prüfziffernberechnung: Modulo 11
| Modulo 11 | Dies ist eine Beschreibung der Prüfziffernberechnung nach Modulo 11.
ActiveBarcode berechnet die Prüfziffern bei fast allen Codes automatisch. Diese Dokumentation
dient nur der Vollständigkeit.
Berechnung einer Prüfsumme nach Modulo 11:
Eine Prüfziffer nach Modulo 11 wird z.B. vom PZN verwendet.
Außerdem wird auch für ISBN ein Modulo 11 verwendet (siehe unten).
PZN: Zunächst werden alle Ziffern einzeln mit einem Multiplikator multipliziert. Der
Multiplikator entspricht der Position der Ziffer+1, also:
1. Stelle * 2, 2. Stelle * 3 .... 6. Stelle * 7
Alle daraus resultierenden Produkte werden addiert. Das Ergebnis wird dann durch 11 dividiert.
Der daraus resultierende Rest (Modulo 11) ist die Prüfziffer.
Falls sich als Prüfziffer eine "10" ergibt, so wird diese Nummer nicht als PZN
vergeben. Der Code wäre also ungültig.
Ein Berechnungsbeispiel:
| Nutzziffern |
631942 |
| Multiplikator |
234567 |
| Produkte |
12 + 9 + 4 + 45 + 24 +
14 = 108 |
| Ergebnis |
108 / 11 = 9 Rest 9 |
| Prüfziffer |
9 |
Die ISBN-10 und die ISSN Prüfsumme:
Zunächst werden alle Ziffern einzeln mit einem Multiplikator multipliziert. Der
Multiplikator entspricht der Position der Ziffer+1 von rechts, also:
letzte Stelle * 2, vorletzte Stelle * 3, usw.
Alle daraus resultierenden Produkte werden addiert. Das Ergebnis wird dann durch 11 dividiert.
Der daraus resultierende Rest (Modulo 11) wird von 11 abgezogen und ergibt dann die Prüfziffer.
Wenn bei diesem Prüfsummenverfahren das Ergebnis 11 errechnet wird,
so ist die Prüfsumme 0. Als Ergebnis könnte regulär die 0 nicht errechnet werden,
da im vorherigen Schritt (Rest bei Division durch 11) die 11 als Ergebnis unmöglich ist.
Es kann auch vorkommen, daß die Ziffer 10
benötigt wird. Sie wird durch ein X dargestellt, wie zum
Beispiel bei "3-928444-00-X".
Ein Berechnungsbeispiel für den ISBN-10:
| ISBN |
3
9 2 8
4
4 4 0 4 |
| Multiplikator |
10
9 8 7
6
5 4 3 2 |
| Summe |
30 + 81 + 16 + 56 + 24
+ 20 + 16 + 0 + 8 = 251 |
| |
251 / 11 = 22 Rest 9
-> 11 - 9 = 2 |
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